遊星ギア連立方程式

物理の基礎の基礎を忘れていました、なにやってるんだ私。
とりあえず解けました。
太陽ギアの回転数をn1
遊星ギアキャリアの回転数をn2
リングギアの回転数をn3
遊星ギアそのものの回転数をn4
回転数は時計回りを正とします。
として、
太陽ギアの歯数をa
遊星ギアの歯数をb
リングギアの歯数をc
とします。
そのときの遊星ギアの速度から求められる連立方程式は


となり、さらにbを削除すると

という式が得られます、未知数4個に対して式2つ、未知数3個に対して式ひとつなので、この式は決まった解を持たず二つの未知数に対するもう一つの関係がわかるだけです。
ここで各nに対して=0(固定)を定義することでよくある遊星ギアの式になります。
今回はどの歯車も動くので、=0とはおかず関係を求めます。